<h1 id="heading">题目</h1>
<blockquote>
<h2 id="description">Description</h2>
<blockquote>
在平面上画n条封闭的曲线，各曲线之间两两相交于两点，并且三条封闭的曲线都不相交于一点，求这样的n条曲线将平面分为多少个区域。
 
</blockquote>
<h2 id="input">Input</h2>
<blockquote>
输入包括多组数据，每组数据占一行，且只有一个整数n(0&lt;=n&lt;=1000)，当n=0时表示输入结束。
</blockquote>
<h2 id="output">Output</h2>
<blockquote>
对每组测试数据输出一行结果，结果为一个整数，表示这n条曲线将平面划分成的区域数。
</blockquote>
<h2 id="sample-input">Sample Input</h2>
<blockquote>
1 
3 
0
</blockquote>
<h2 id="sample-output">Sample Output</h2>
<blockquote>
2 
8
</blockquote>
</blockquote>
<h1 id="heading-1">题解</h1>
根据数学关系得出: 
<code>a[n] = a[n - 1] + 2*(n - 1)</code>
记忆化搜索然后计算即可
<h1 id="heading-2">代码</h1>
<pre style="background-color:#fff">/*
By:OhYee
Github:OhYee
Blog:http://www.oyohyee.com/
Email:oyohyee@oyohyee.com
 
かしこいかわいい？
エリーチカ！
要写出来Хорошо的代码哦~
*/
#include &lt;cstdio&gt;
#include &lt;algorithm&gt;
#include &lt;cstring&gt;
#include &lt;cmath&gt;
#include &lt;string&gt;
#include &lt;iostream&gt;
#include &lt;vector&gt;
#include &lt;list&gt;
#include &lt;queue&gt;
#include &lt;stack&gt;
#include &lt;map&gt;
#include &lt;set&gt;
#include &lt;functional&gt;
using namespace std;
 
const int maxn = 1005;
 
int Dp[maxn];
int dp(int n) {
 return Dp[n] = Dp[n]?Dp[n]:dp(n - 1) + 2*(n - 1);
}
 
bool Do() {
 int n;
 scanf(&#34;%d&#34;,&amp;n);
 if(n==0)
 return false;
 
 printf(&#34;%d\n&#34;,dp(n));
 
 return true;
}
 
int main() {
 Dp[1] = 2;
 while(Do());
 return 0;
}
</pre>

AOJ 784.平面分隔问题