题目

Description

西瓜的表弟小西瓜生病住院了，西瓜想去买一个水果篮子探望他。水果店里面有很多种类的水果篮子，价格相同，但是水果的搭配各不相同。西瓜突然想到了一个问题，现在水果店里面有这么N种水果，第i个水果单价是Pi元，西瓜手上有M元钱（钱不一定要花完，但也不能什么水果都没有），一共有几种搭配水果篮子的方法呢。

Input

题目包含多组输入，EOF结束，数据最多不超过100组，对于每组数据，包含两行，第一行是两个整数N，M，表示水果的总数和西瓜手里的钱数。第二行包含N个整数，表示每种水果的单价。
1 <= N <= 10, 1 <= M <= 200, 1 <= Pi <= M

Output

对于每组输入，输出一行，表示有多少种搭配水果篮子的方法。

Sample Input

2 10
3 4
9 100
5 6 9 13 4 5 3 9 8

Sample Output

7
1954041

题解

>背包问题 - 01背包问题<

背包问题的计数问题

dp[i][j] 表示前i件水果在钱数为j时的可行的选择种类数目

则有 d[i][j] = (d[i-1][j] + 1) + d[i][j-price[i]]

分别代表买和不买这个物品

初始状态为dp[0][0] = 0(什么都买不了)

压缩成一维数组 d[j] += ((j - price[i] >= 0) ? (d[j - price[i]] + 1) : 0);

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
using namespace std;

#define REP(n) for(int o=0;o<n;o++)

int N,M;//N水果数 M钱数
const int maxn = 15;
const int maxm = 205;
long long d[maxm];
int price[maxn];

bool Do() {
    if(scanf("%d%d",&N,&M) == EOF)
        return false;
    REP(N)
        scanf("%d",&price[o + 1]);
    
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i = 1;i <= N;i++)
        for(int j = 1;j <= M;j++)
            d[j] +=  ((j - price[i] >= 0) ? (d[j - price[i]] + 1) : 0);

    printf("%lld\n",d[M]);
    return true;
}

int main() {
    while(Do());
    return 0;
}