题目

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

题解

>背包问题 - 01背包问题<

根据数学的概率问题,至少获得一个的概率为 1 - (1 - 成功概率1) * (1 - 成功概率2)

类推直接套用模板即可

代码

/*
By:OhYee
Github:OhYee
HomePage:http://www.oyohyee.com
Email:oyohyee@oyohyee.com

かしこいかわいい？
エリーチカ！
要写出来Хорошо的代码哦~
*/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;


const int maxn = 10005;

int v;
double dp[maxn];

void ZeroOnePack(int cost,double weight) {
    for(int i = v; i >= cost; i--)
        dp[i] = max(dp[i],1-((1 - dp[i - cost]) * (1-weight)));
}

bool Do() {
    int n;
    scanf("%d%d",&v,&n);
    if(n == 0 && v == 0)
        return false;
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        int cost;
        double p;
        scanf("%d%lf",&cost,&p);
        ZeroOnePack(cost,p);
    }

    printf("%.1f%%\n",dp[v]*100);
    return true;
}

int main() {
    while(Do());
    return 0;
}