题目

Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

题解

觉得题目的叙述有歧义,一开始一直在纠结是不是 初始能量 - 移动步数 = 终点能量

题意就是到每个格子后,只能走格子上的数字的步数
直接 DFS + 记忆化搜索

最后记得取模

代码

/*
By:OhYee
Github:OhYee
HomePage:http://www.oyohyee.com
Email:oyohyee@oyohyee.com

かしこいかわいい？
エリーチカ！
要写出来Хорошо的代码哦~
*/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const int MOD = 10000;
int Map[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];

int n,m;

int DP(int x,int y) {
    if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m)
        return 0;
    if(dp[x][y] == 0) {
        int k = Map[x][y];
        for(int i = x;i <= x + k&&i < n;i++)
            for(int j = y;j <= y + k - (i-x) && j < m;j++)
                if(i != x || j != y)
                    dp[x][y] = (dp[x][y] + DP(i,j))%MOD;
    }
    return dp[x][y];
}


void Do() {

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < n;i++)
        for(int j = 0;j < m;j++)
            scanf("%d",&Map[i][j]);
    
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[n - 1][m - 1] = 1;
    printf("%d\n",DP(0,0));
    return;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
        Do();
    return 0;
}