题目

{% fold 点击显/隐题目 %}

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 62315 73418 88914 都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。 你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。
1 100 0 0
80
{% endfold %}

题解

数位dp问题,当然这题可以暴力搞掉的,不过还是按照数位dp的写法写

一位一位分析
这道题需要判断62,因此需要记录上一位数字

则有dp[i][j]表示前i位并且上一位为j的合法的数目
有dp[i][j] = sum{ dp[i-1][k] } 其中 k 是满足条件的数

对于数位dp,有时候存在一个上限,不需要枚举到所有的数,用一个变量记录当前是否存在上限
如果存在上限,就正常跑,如果不存在上限则可以使用记忆化搜索

代码

{% fold 点击显/隐代码 %}```cpp 不要62 https://github.com/OhYee/sourcecode/tree/master/ACM 代码备份
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 10;

int a[maxn];
int dp[maxn][10];

/* 第pos位 前一位状态为 pre 当前是否限制当前位(limit) */
int dfs(int pos, int pre, bool limit) {
//for (int i = maxn; i >= pos; i--)
// printf("\t");
//printf("dfs(%d,%d,%d,%d)\n", pos, pre, limit);

if (pos == -1)
    return 1;

if (limit || dp[pos][pre] == -1) {
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int ans = 0;
    for (int now = 0; now <= up; now++) {
        if (pre == 6 && now == 2)
            continue;
        if (now == 4)
            continue;
        ans += dfs(pos - 1, now, limit && now == a[pos]);
    }
    if (!limit)
        dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}
return dp[pos][pre];

}

int solve(int x) {
int pos = 0;
while (x) {
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
int ans = dfs(pos - 1, -1, true);
//printf("solve(%d) = %d\n", x, ans);
return ans;
}
int main() {
int l, r;
while (scanf("%d%d", &l, &r) != EOF) {
if (l == 0 && r == 0)
break;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
printf("%d\n", solve(r) - solve(l - 1));
}
return 0;
}

{% endfold %}