<del>吐槽一句，这个东西好难拼</del>
<blockquote>
迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。——百度百科
</blockquote>
Dijkstra算法就是用来算在一个有向带权图中，一个点到其他各点的最短距离
其思路是：
<ol>
<li>给起始点权值标成0，其他点标成无限大。从出发点开始</li>
<li>向该点向能通向的点走，算出到各点的总距离，并标记在相应点上。</li>
<li>给该点标记上访问标志，以后不再访问该点，然后从所有点中选出权值最小的点，重复步骤2</li>
<li>当所有点均被标记后，各点权值即为到该点最短距离</li>
</ol>

<div class='image'><a href='http://images0.cnblogs.com/blog2015/790793/201507/271712393755124.png' target='_blank' rel='noopener noreferrer'><img src="http://images0.cnblogs.com/blog2015/790793/201507/271712393755124.png" /></a></div>
代码 
我觉得我写的好冗杂，不过注释应该能看懂的，理会意思即可
<pre style="background-color:#fff">#include &lt;iostream&gt;
#include &lt;set&gt;
#include &lt;vector&gt;
#include &lt;queue&gt;
using namespace std;


class Dijkstra{
 private:
 const int INF=100000;
 struct Edge{//边
 int to,weight;
 };
 struct Weight{//用于优先队列的比较
 int weight,n;
 bool operator &lt; (const Weight&amp; rhs)const{
 return weight&gt;rhs.weight;//权值越大，优先度越小
 }
 };

 struct Tree{//树
 vector&lt;vector&lt;Edge&gt; &gt; node;
 vector&lt;int&gt; d;//到各个节点的最小值
 int N;//节点数目

 void init(int NodeNumber){//初始化
 node.resize(NodeNumber);
 d.resize(NodeNumber);
 N=NodeNumber;
 }

 void Add(int from,int to,int weight){//添加边
 node[from].push_back((Edge){to,weight});
 }
 };
 Tree T;

 public:
 void Add(int from,int to,int weight){
 T.Add(from,to,weight);
 }
 void init(int NodeNumber){
 T.init(NodeNumber);
 }
 void dijkstra(int v){//Dijkstra主算法
 vector&lt;int&gt;done;//访问标记
 done.resize(T.N);
 for(int i=0;i&lt;T.d.size();i++){
 T.d[i]=INF;
 done[i]=0;
 }
 priority_queue &lt;Weight&gt; Q;//优先队列
 Q.push((Weight){0,v});//从第一个点开始
 T.d[v]=0;

 //BFS
 while(!Q.empty()){//只要队列不空就走下去
 int u=Q.top().n;//获得优先度最高的节点
 Q.pop();
 if(done[u])continue;//如果已经访问过就跳过
 done[u]=1;//访问标记
 for(int i=0;i&lt;T.node[u].size();i++){//该节点可以访问的节点
 Edge&amp; next=T.node[u][i];
 if(T.d[u]+next.weight&lt;T.d[next.to]){//如果距离更短，则更新
 T.d[next.to]=T.d[u]+next.weight;
 Q.push((Weight){next.weight,next.to});
 //可以在这里加上一个vector，用来记录路径
 }
 }
 }
 }
 int get(int n){//返回到达指定节点的最短距离
 return T.d[n];
 }
};

int main(){
 Dijkstra D;
 D.init(6);
 D.Add(0,1,7);
 D.Add(0,2,9);
 D.Add(0,5,14);
 D.Add(1,0,7);
 D.Add(1,2,10);
 D.Add(1,3,15);
 D.Add(2,0,9);
 D.Add(2,1,10);
 D.Add(2,3,11);
 D.Add(2,5,2);
 D.Add(3,1,15);
 D.Add(3,2,11);
 D.Add(3,4,6);
 D.Add(4,3,6);
 D.Add(4,5,9);
 D.Add(5,0,14);
 D.Add(5,0,14);
 D.Add(5,4,9);
 D.dijkstra(0);

 for(int i=0;i&lt;6;i++){
 cout&lt;&lt;D.get(i)&lt;&lt;endl;
 }

}
</pre>这个程序实现了如图所示图的最短距离的求得