用到了质数线性筛法，以及各个语言的一些细节操作

<h1 id="heading">题目</h1>
<a href="https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805317546655744">原题链接</a>
<blockquote>
让我们定义 d~n~ 为：d~n~ = p~n+1~ - p~n~，其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n&gt1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (&lt; 10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例： 
<samp>20</samp>
输出样例： 
<samp>4</samp>
</blockquote>
<h1 id="heading-1">解析</h1>
首先用线性筛法打出来质数表，然后判断质数表相邻的两个是否差为2即可 
需要注意的是，遍历质数表有两个条件：
<ul>
<li>在质数表的可判断范围内</li>
<li>不超过输入的n</li>
</ul>
<h1 id="heading-2">代码</h1>
<h2 id="c">C++解法</h2>
<pre style="background-color:#fff">#include &lt;cstring&gt;
#include &lt;iostream&gt;
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int prime[maxn];
bool isPrime[maxn];
int pos;

void listPrime(int maxNum) {
 memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
 isPrime[0] = isPrime[1] = false;
 pos = 0;
 for (int i = 2; i &lt;= maxNum; ++i) {
 if (isPrime[i])
 prime[pos++] = i;
 for (int j = 0; j &lt; pos &amp;&amp; i * prime[j] &lt;= maxNum; ++j) {
 isPrime[i * prime[j]] = false;
 if (!(i % prime[j]))
 break;
 }
 }
}

int ans[maxn];
int main() {
 cin.tie(0);
 cin.sync_with_stdio(false);

 int n;
 cin &gt;&gt; n;
 listPrime(n);

 int cnt = 0;
 for (int i = 1; prime[i] &lt;= n &amp;&amp; i &lt; pos; ++i) {
 if (prime[i] - prime[i - 1] == 2)
 cnt++;
 }
 cout &lt;&lt; cnt &lt;&lt; endl;
 return 0;
}
</pre><h2 id="python">Python解法</h2>
<pre style="background-color:#fff">def listPrime(MAX):
 isPrime = [True for i in range(MAX + 1)]
 isPrime[0] = isPrime[1] = False
 prime = []
 for i in range(2, MAX + 1):
 if isPrime[i]:
 prime.append(i)
 for j in range(0, len(prime)):
 if i * prime[j] &gt; MAX:
 break
 isPrime[i * prime[j]] = False
 if not (i % prime[j]):
 break
 return prime


n = int(input())
prime = listPrime(n)

cnt = 0
i = 1
while 1:
 if i &gt;= len(prime) or prime[i] &gt; n:
 break
 if prime[i] - prime[i - 1] == 2:
 cnt += 1
 i += 1
print(cnt)

</pre><h2 id="java">Java解法</h2>
<pre style="background-color:#fff">import java.lang.reflect.Array;
import java.util.*;

class Main {

 public static final int maxn = 100005;
 public static int[] prime = new int[maxn];
 public static boolean[] isPrime = new boolean[maxn];
 public static int pos;

 public static void listPrime(int maxNum) {
 Arrays.fill(isPrime, true);
 isPrime[0] = isPrime[1] = false;
 pos = 0;

 for (int i = 2; i &lt;= maxNum; ++i) {
 if (isPrime[i])
 prime[pos++] = i;
 for (int j = 0; j &lt; pos &amp;&amp; i * prime[j] &lt;= maxNum; ++j) {
 isPrime[i * prime[j]] = false;
 if (i % prime[j] == 0)
 break;
 }
 }
 }

 public static void main(String[] args) {
 Scanner in = new Scanner(System.in);
 int n = in.nextInt();
 listPrime(n);
 int cnt = 0;
 for (int i = 1; i &lt; pos &amp;&amp; prime[i] &lt;= n; ++i) {
 if (prime[i] - prime[i - 1] == 2)
 cnt++;
 }
 System.out.println(cnt);
 in.close();
 }

}
</pre>

PAT乙级 1007.素数对猜想