题目

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给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767

输出样例1：
7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174

输入样例2：
2222

输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

解析

不管当前运算的数是几，都要补全到4位数，因此如果是12，应该是2100-0012
输出的时候输出4位，需要对不足的数字补零。
如果本身输入的就是6174，则应该至少输出一次7641 - 1467 = 6174

代码

C++解法

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int sort1(int n) {
    int a[4] = {n % 10, (n / 10) % 10, (n / 100) % 10, (n / 1000) % 10};
    sort(a, a + 4);
    return a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
}

int sort2(int n) {
    int a[4] = {n % 10, (n / 10) % 10, (n / 100) % 10, (n / 1000) % 10};
    sort(a, a + 4);
    return a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];
}

int main() {
    cin.tie(0);
    cin.sync_with_stdio(false);

    int n;
    cin >> n;

    while (1) {
        int a = sort1(n);
        int b = sort2(n);
        n = b - a;
        printf("%04d - %04d = %04d\n", b, a, n);
        if (n == 0 || n == 6174)
            break;
    }

    return 0;
}

Python解法

s = int(input())


while 1:
    s = [i for i in str(s)]
    while len(s) != 4:
        s.append('0')
    s.sort()
    a = int("".join(s))
    s.sort(reverse=True)
    b = int("".join(s))
    s = b - a
    print("%04d - %04d = %04d" % (b, a, s))
    if s == 0 or s == 6174:
        break

PAT乙级 1019.数字黑洞

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